5.12.07

La teoría de Eudoxo

Esta teoría, con la que Eudoxo trataba de resolver “el problema de Platón”, consistía en un sistema de 27 esferas homocéntricas (=con el mismo centro), con las que se pretendía explicar el movimiento de los cuerpos celestes. Estas esferas se disponían en torno a la Tierra, siendo la primera la que contenía a la Luna y la última la de las “estrellas fijas”. Las “estrellas fijas” eran todos aquellos cuerpos que parecían moverse en bloque sin perder sus posiciones relativas. Todo lo demás eran “planetas”: en aquel momento se consideraban “planetas” la Luna y el Sol, además de los cinco planetas que se conocían, Saturno, Júpiter, Marte, Venus y Mercurio. Cada uno de los astros se movía según un sistema de varias esferas, “pegado” en la cara interna de la esfera más interior de su sistema. El modelo de Eudoxo, que Aristóteles recogió y perfeccionó, era como sigue:

1 esfera para las estrellas fijas, la más exterior, que se movía de este a oeste (es en esa dirección como vemos moverse a las estrellas desde la Tierra), empleando 23h 56min en dar la vuelta completa. Su eje se orienta en dirección norte-sur, lo mismo que el de la Tierra.

3 esferas para el Sol, que posee tres movimientos (siempre visto desde la Tierra): el diurno, el anual y un leve movimiento latitudinal (N-S) sobre su propia órbita. Para explicar el primer movimiento, se propone una esfera idéntica a la de las estrellas fijas, que gira de este a oeste con el eje orientado en dirección N-S. Pero, según se observa, el sol se “retrasa” levemente con respecto a la esfera de las estrellas fijas, pues tarda exactamente 24h en dar una vuelta entera. Esto es explicado con un segundo movimiento y por tanto con una segunda esfera, que se mueve lentamente en dirección contraria a la anterior, esto es, de oeste a este. Resultado: el sol se “retrasa” con respecto a las estrellas de referencia cada día un poquito, y tardará un año en volver a estar sobre el mismo fondo estelar. El eje de esta segunda esfera, además, está inclinado 23,5º con respecto al de las estrellas y a la Tierra (ver figura 1). Eudoxo añade una tercera esfera al sol para explicar el leve movimiento latitudinal (N-S) sobre su propia órbita, de la que hubiera podido prescindir.

3 esferas para la Luna, que realiza un movimiento diario igual al de las estrellas fijas; otro, igual que el Sol, retrasándose hacia el este y completando una vuelta cada 27,32 días, y por último un movimiento N-S en torno a su órbita de unos 5º.

4 esferas para cada planeta, que poseían un movimiento “errante”, esto es, mucho más complejo de explicar a través de la teoría de las esferas. El problema que planteaban era el de su “retrogradación”, esto es, que en determinados momentos de su trayectoria parecían retroceder en su órbita y acercarse al observador (pues aumentaba su brillo), disminuyendo a la vez su velocidad y recuperándola cuando retomaban su dirección habitual. Este movimiento de “ocho” es explicado por Eudoxo con una cuarta esfera. Así que para los planetas se necesitan las dos esferas “normales” (movimiento diurno y movimiento periódico del planeta, no tiene por qué ser un año), más otra que explique el movimiento N-S sobre su órbita, que en su caso no es despreciable porque “sube y baja” hasta 8º a lo largo de ella, más una cuarta que en combinación con esta última produzca la llamada “retrogradación”. Estas dos últimas esferas tendrán velocidades iguales y sentidos opuestos, en torno a ejes inclinados entre sí de modo diferente para cada planeta. El resultado, difícil de visualizar, es que un cuerpo situado en el ecuador de la esfera más interna, la cuarta, trazaría sobre el fondo de las estrellas una figura similar a un ocho. Al combinarse con el movimiento uniforme de la segunda esfera hacia el este, produciría un efecto parecido al de avance y retroceso en el camino del planeta a lo largo de su órbita (en un planteamiento heliocéntrico, este movimiento retrógrado aparente es consecuencia del adelantamiento mutuo de la Tierra y los planetas en su recorrido orbital) (ver figura 2). Si cada planeta, aparte la Luna y el Sol, necesita 4 esferas, el resultado final son 20 esferas para explicar su movimiento.

En el sistema de Eudoxo, dentro del subsistema de cada astro, las esferas más exteriores transmiten su movimiento a las más interiores; pero, paradójicamente, las esferas de cada astro no afectan al movimiento de los otros astros. Para solucionar este contrasentido, Aristóteles introduce, entre los subsistemas de los distintos astros, una serie de “esferas compensatorias” que anulan el movimiento de los anteriores, por lo que el modelo aristotélico posee 56 esferas, y no 27 como el de Eudoxo.

La astronomía ptolemaica, que era a todas luces incompatible con el modelo de las esferas (pues los planetas giraban en torno a órbitas que giraban a su vez en torno a los planetas, convivió sin embargo con él durante muchos siglos. Sencillamente, se utilizaba una teoría para hacer los cálculos y establecer las leyes del movimiento de los astros (la astronomía), la de ptolomeo, y otra teoría para entender el mundo (cosmología), la de Aristóteles.

Descárgate aquí los apuntes en Word

No hay comentarios: